ترجمه متن سخنرانی پروفسور ژاک دوبوک در نشست بازخوانی اندیشه‌های دکتر هشترودی

تاریخ ایجاد : یکشنبه, ۰۱ بهمن ۱۳۹۶ در نشست بازخوانی اندیشه‌های مرحوم دکتر محسن هشترودی  که روز پنجشنبه ۲۱ دی‌ماه ۱۳۹۶ در انجمن آثار و مفاخر فرهنگی برگزار شد، پروفسور ژاک دوبوک، رئیس تحقیقات علمی وزارت علوم فرانسه به ایراد سخنرانی پرداختند. ترجمه متن سخنرانی ایشان بدین شرح است: از شرکت در این نشست، که […]

تاریخ ایجاد :

یکشنبه, ۰۱ بهمن ۱۳۹۶

IMG 7709در نشست بازخوانی اندیشه‌های مرحوم دکتر محسن هشترودی  که روز پنجشنبه ۲۱ دی‌ماه ۱۳۹۶ در انجمن آثار و مفاخر فرهنگی برگزار شد، پروفسور ژاک دوبوک، رئیس تحقیقات علمی وزارت علوم فرانسه به ایراد سخنرانی پرداختند.


ترجمه متن سخنرانی ایشان بدین شرح است:
از شرکت در این نشست، که برای ارج نهادن به خاطرۀ «محسن هشترودی» که فقط ریاضی‌دانی برجسته نبود، بسیار خوش‌وقت و مفتخرم.
مایلم در مرحلۀ فرانسوی مسیر وی  [ایامی که در فرانسه زندگی می‌کرد] شروع کنم: یعنی از زمانی که محسن هشترودی سی ساله به پاریس می‌آید، یا، به عبارت بهتر، به پاریس برمی‌گردد؛ زیرا پیش‌تر از آن اقامتی به عنوان دانشجوی بورسیۀ دولت فرانسه در این شهر داشته است.
در آغاز، لازم است چند کلمه دربارۀ چشم‌انداز ریاضیات جهانی در این زمان ـ  یعنی در سال‌های ۱۹۳۰میلادی ـ بگویم. این چشم‌انداز، چشم‌اندازی است که «از هم‌گسسته» است. در هندسۀ دیفرانسیلی که رشتۀ محسن هشترودی است، دو کشور قابل ملاحظه‌اند:
–    آلمان، زادگاه گوس و ریمان، پیش‌تازان آن موقع ریاضیات. در این زمان شهر گوتینگن به عنوان مرکز منطق و جبر، علاقۀ چندانی به هندسۀ دیفرانسیلی نشان نمی‌دهد، برخلافِ هامبورگ که ریاضی‌دانان مهمی چون کاهلر و بلاشکه در آن می‌زیستند.
–    فرانسه، که متخصص بزرگ آن زمان، «الی کارتان» مسئولیت رسالۀ محسن هشترودی را می‌پذیرد.
آن زمان ایالات متحده آمریکا، در هندسۀ دیفرانسیلی وزنه‌ای به حساب نمی‌آیم. توان علمی این کشور (اساساً) با شروع مهاجرتِ اروپاییان جهش می‌یابد ولی، به هر حال تقریباً عقب‌تر از آن دو کشور اروپایی باقی می‌ماند. اما آلمان و فرانسه سنت‌ها و روش‌های هندسیِ متفاوتی را گسترش می‌دادند که به نوعی از هم بیگانه بودند. به دیگر یک کلام، پارادایم‌های علمی و ریاضی یکدیگر را درک نمی‌کردند. من باب نمونه، هرمان ویل ـ یکی از بزرگ‌ترین ریاضی‌دانان آن زمان آلمان بود ـ نوشته است که خواندنِ آثار و نوشته‌های الی کارتان برایش بسیار دشوار است.
باید به یاد آورد که آثار ویرانی جنگ جهانی اول از این کشورها گذر کرده و تبعات  آن حتی بین ریاضی‌دانان کاملاً مشهود بود. برای مثال گاستون ژولیا سمینارهایی تشکیل می‌داد که محسن هشترودی نیز در آنها‌ شرکت می‌کرد. از این رو، آلمان از این جریان دور نگه داشته می‌شد.
در این زمان، یک جوان چینی از نانکین به نام «شینگ شن چرن» به هامبورگ می‌آید و بی‌گمان یکی از بزرگ‌ترین نام‌های هندسۀ دیفرانسیلی قرن بیستم خواهد شد. او زمانی به آلمان می‌رسد که محسن هشترودی به فرانسه رسیده بود. به یک معنا باید قائل شد که چین در هامبورگ و ایران در پاریس مستقر می‌شوند.
در حقیقت، توسط این دو ریاضی‌دان دفراگمانتاسیون   هندسۀ دیفرانسیلی عملکردی می‌شود، که مقدمه‌ای است برای جهانی‌شدن.
چرن که رسالۀ خود را با آلمان‌ها گذراند و هشترودی با فرانسوی‌ها، همدیگر را در پاریس، در سال ۱۹۳۸، ملاقات می‌کنند. آن دو طی مباحثات‌شان پی می‌برند که یک موضوع واحد ریاضی را با دو دیدگاه متفاوت بررسی کرده‌اند. از این‌جا التصاق مشهور چرن- هشترودی پایه‌گذاری می‌شود که چند کلمه‌ای دربارۀ آن خواهم گفت.
اما برای لحظه‌ای هم که شده به پاریس بازگردیم، به سال‌های ۱۹۳۶ که محسن هشترودی به این شهر پا گذاشت.
در این سال، گاستون ژولا شکل آکادمیک جدیدی برای آموزشِ پیش‌رفته و پژوهش در ریاضیات پایه‌گذاری کرد. این شکل جدید، به جای کلاس‌های درس یا کنفرانس‌ها بر سمینارها متکی است: همان‌گونه که خود ژولیا می‌گوید در این سمینارها، معلومات و شناخته‌ها مشخص شده، همۀ پیچیدگی‌های سطحی کنار گذاشته شده و مسیر کار به سوی مجهولات و ناشناخته‌ها روشن می‌شود. در این سمینارها است که تفکرات ریاضی محسن هشترودی پایه‌ریزی می‌شود، به‌ویژه در سمینار سال ۱۹۳۶ که اختصاص به کارهای الی کارتان دارد.
در همین سال، الی کارتان سرآمد هندسه است. به عبارت امروزی‌تر نوعی ریاستِ عالی: هیچ هیأت داوری وجود ندارد که او عضو یا رئیس آن نباشد. اگر جرأت کنم بگویم در «مسیری نزولی».
الی کارتان همراه با امیل بورل، یگانه استادان ریاضی دانشگاه سوربن، پیش از جنگ جهانی اول هستند و موقعی که الی کارتان سرپرستی رسالۀ محسن هشترودی را پذیرفت ۶۷ ساله بود، که سن قابل توجهی است، حتی اگر در نظر آوریم که میانگین سن استادان دانشگاه در این سال‌ها در حدود ۶۰ سال بود.
الی کارتان ریاضی‌دان سخت‌گیر و نکته‌سنجی بود. میکائیل اسپیوک، در سال ۱۹۷۵، دربارۀ وی چنین اظهار نظر کرده است: «الی کارتان بزرگ‌ترین هندسه‌دانِ دیفرانسیلی نسل پیشین است. کسان اندک‌شماری آثار او را خوانده‌اند. بسیاری تظاهر به خواندن آنها می‌‌کنند، همه در گفتن این‌که همگان باید آثار او را بخوانند متفق‌القولند. من هر بار که به خواندن آنها پرداخته‌ام، وحشت کرده‌ام.»
با این همه، الی کارتان انسانی فروتن بود و به هیچ وجه در پی آن نبود که گروه بی‌شماری از داوطلبان دکتری را زیر نظر خود داشته باشد. او فقط چهار نفر را به عنوان دانشجوی دکتری پذیرفت که تنها یکی از آنها فرانسوی بود:
•    شارل ازرمن، (در سال ۱۹۳ف) که نقشی مؤثر و اساسی در گروه بوریاکی ایفا کرده است.
•    محسن هشترودی، ایرانی، (در سال ۱۹۳۶)
•    رادو روسکای، رومانیایی، (در سال ۱۹۳۷)
•    یانو کتارو، ژاپنی، (در سال ۱۹۳۸)
در مجموع، الی کارتان استاد بزرگی بود.
چرن دربارۀ کارتان می‌گفت: «کارتان استادی بی‌نظیر بود. آموزه‌هایش برخوردار از  تجربه‌های روشنفکرانۀ والایی بود که دانشجو را در این تصور عمدتاً «غلط» باقی می‌گذاشت که همۀ مطالب را درک کرده است.»
به هر حال، نتیجۀ اقامت محسن هشترودی در پاریس رسالۀ «فضاهای عناصر با التصاق‌های تصویری نرمال» است.
در زمان کوتاهی که برای من در نظر گرفته شده، توضیح کامل دربارۀ رسالۀ محسن هشترودی امکان‌پذیر نیست. استاد تومانیان، دانشجوی پروفسور هشترودی، احتمالاً موارد بیش‌تری در این باره خواهد گفت. آن‌چه به من مربوط می‌شود، بیانِ نکاتی از رابطۀ یافته‌های محسن هشترودی (در پاریس) با یافته‌های چرن (در هامبورگ) است.
نتیجۀ عمومی یافته‌های آنها، همان التصاق مشهور چرن ـ هشترودی است:
اگر موقعیت مشخص هندسی به نتیجه رسیده، لاجرم موقعیت دیگری نیز می‌تواند به نتیجه برسد. تفاوت بین دو ریاضی‌دان در این نکته نهفته است: چرن به نظر بسیاری از متخصصان، از روشی بسیار هم‌جوار با روش‌های هندسی استفاده کرده و یک «قضیۀ وجود» را پایه‌ریزی می‌کند، حال آن‌که محسن هشترودی یک «نتیجۀ ساختاری» ارایه می‌دهد. محسن هشترودی به این اکتفا نمی‌کند که «وجود» را اثبات کند، بلکه به محاسبۀ پارامترهایی که «موقیعت نهایی» را تعریف می‌کنند، می‌پردازد. این امر، کاملاً در سنت فرانسویِ کارتان قرار دارد، سنتی که همواره نزدیک به دلبستگی‌های محاسباتی فیزیک‌دانان است. هشترودی چندین بار، انیشتین را ملاقات کرده و می‌دانست که فیزیکدانان نیازمند محاسبات دقیق‌اند.
اختلاف فاحش بین «اثبات وجود» «این چیز مطمئن است، پس وجود دارد» و یک ساختار روشن. ( اینک این چیز ]نشان‌تان می‌دهم[ موجود است).
در قلمرویی بسیار ساده به قضیۀ رُل فکر کنید. رُل تابع پیوسته‌‎ای را تعریف می‎کند که در a و b به صفر می‌رسند و دارای ماگزیممی بین a و b است که محل آن مشخص نیست؛ در حالی که مایل به دانستن آن هستیم. کاربرد قضیۀ رُل در نظریه‌های مالی، به منحنی مشهور لیفر منتج شده است: در صورتی که فشار مالی صفر باشد، چیزی داخل منحنی نمی‌شود، در صورتی که فشار به ۱۰۰ درصد برسد نیز چنین است. حال با فرض این‌که عوامل اقتصادی به گونه‌ای پیوسته به تغییرات پیوستۀ فشار اقتصادی پاسخ بدهد، یک نرخ «بهینۀ تحمیلی» بین این درصد وجود دارد، ولی کدام معلوم نیست. بسیاری از وزیران آرزومندند که قضیۀ رُل به یک نتیجۀ کاربردی ختم شود… .
مایلم سخنانم را با دو نکتۀ مشخص خاتمه دهم:
یک: باید کتابی جامع دربارۀ این ریاضی‌دان بزرگ [هشترودی] نوشته شود؛ نه تنها ریاضی‌دان، که فیلسوف، شاعر، مدیر دانشگاهی و خدمتگزار مردم.
برای اینکار شیوه‌هایی در اختیار دارم. آرشیوهای موجود در تهران، آرشیوهای دانشگاه پرینستون، آرشیوهای آکادمی علوم در پاریس، که فعلاً آثار الی کارتان را ـ که انسانی بسیار دقیق بود ـ  جمع‌آوری و ضبط کرده‌اند. در میان نوشته‌های الی کارتان دفترچه‌ای دوازده صفحه‌ای موجود هست؛ یادداشت‌های کارتان روی رسالۀ محسن هشترودی. به یاد بیاوریم که در پایان جلسۀ دفاع پایان‌نامه، کارتان گفته بود: «اینک! جوانی که شایستۀ جایزۀ نوبل است… »
علاوه بر آن، مکاتباتی به تاریخ ۱۹۴۶، بین ژان کامبوا، مشاور علمی آن زمان سفارت در تهران، و الی کارتان و محسن هشترودی موجود است. در آن زمان، سفارت فرانسه به این اپیزود تاریخ هندسۀ دیفرانسیلی آمیخته شده و علاقه‌مندی دفراگمانتاسیون جهانی شده بود ـ که پیش‌تر از آن سخن گفتم. در این راستا، امروز حضور سفیر فرانسه، پس از هفتاد سال، در این جلسه، برای ادای احترام به محسن هشترودی، بسیار خوشایند و سمبولیک است.
مطمئن نیستم برای کتابی که نام بردم، مؤلف شایسته‌ای پیدا خواهم کرد؟ به نظرم یک خانم ریاضی‌دان جوان ایرانی ـ که در آزمایشگاهی در آلمان فعالیت می‌کند ـ برای این کار بسیار شایسته است. به هر حال، باید برای اجرایی‌شدنِ این کار کمک کنیم. پیدا کردن کمک مالی برای چنین کار مهمی نباید چندان مشکل باشد.
دو: امروز در ایران، تأسیس مؤسسۀ علمی محسن هشترودی مطرح است. تقریباً نظیر آن‌چه ایتالیایی‌ها در اریس / Erice در سیسیل، به احترام فیزیکدان بزرگ خود اِتوره ماجورانا / Ettore Majorana ساخته‌اند.
این ایده در ماه ژوییۀ سال قبل با انجمن ریاضی‌دانان ایرانی به بحث گذاشته شد و امکان تأسیس یک مؤسسۀ بزرگ بین‌المللیِ چندرشته‌ای شامل ریاضی، علوم زیست‌محیطی و علوم رفتاری بررسی شد.
در یک کلام، این پروژۀ‌ قابل توجهی است؛ پروژه‌ای بسیار جذاب که اگر ایرانیان علاقه‌مند باشند، وزارت تحقیقات فرانسه همۀ تلاش خود را برای به بارنشستنِ آن به کار خواهد بست.
امروز، ما بیش از هر زمان دیگر، به ضرروتِ جهانی کمتر گسسته باور داریم، جهانی که در آن دانش و فرهنگ جایگاه مرکزی و اساسی داشته باشند. اندیشۀ تمرکز این مؤسسه در ایران روی مبانی علمیِ توسعۀ پایدار امری بسیار شایسته و نیکو و مورد علاقۀ جامعۀ فرانسه است که (طبیعتاً) مورد علاقۀ اروپا نیز خواهد بود.